ARITMATIKA INTEGER

Nama: Ahmad Rafiu Najwa Janahta

NPM: 21312118

Kelas: IF 21 C

Cara melakukan konversi bilangan &  Cara melakukan aritmatika integer ( + , - , x, :)

- Cara Konversi Bilangan 

1. Desimal ke Bilangan Biner

Pada dasarnya, yang dimaksud dengan konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan yang satu ke bentuk bilangan lainnya yang masih memiliki nilai yang sama. Konversi bilangan desimal ke bilangan biner berarti mengubah bentuk bilangan desimal menjadi bentuk bilangan biner yang hasilnya tetap masih memiliki nilai yang sama.

Cara konversi bilangan desimal ke bilangan biner cukup mudah, yaitu dengan membagi bilangan desimal ke basis bilangan biner yaitu 2, hasilnya kemudian dibulatkan kebawah dan sisa hasil pembagiannya disimpan atau dicatat. Lakukan pembulatan kebawah tersebut hingga nilainya mencapai nol. Sisa pembagiannya tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal. Sisa pembagian yang diurutkan inilah merupakan hasil konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner.

Contoh Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Biner

Contoh 1:

Konversikan bilangan desimal nilai 50 menjadi bilangan biner :

50/2 = 25 sisa bagi adalah 0
25/2 = 12 sisa bagi adalah 1
12/2 = 6 sisa bagi adalah 0
6/2  = 3 sisa bagi adalah 0
3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
1/2 = 0 sisa bagi adalah 1

Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi 110010₂.
Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 50 menjadi bilangan biner adalah 110010₂.

Contoh 2:

Konversikan bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner :

105/2 = 52 sisa bagi adalah 1
52/2 = 26 sisa bagi adalah 0
26/2 = 13 sisa bagi adalah 0
13/2 = 6 sisa bagi adalah 1
6/2 = 3 sisa bagi adalah 0
3/2 = 1 sisa bagi adalah 1
1/2 = 0 sisa bagi adalah 1

Hasil pembagian tersebut kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga paling awal menjadi 1101001₂.
Jadi Hasil Konversi bilangan desimal 105 menjadi bilangan biner adalah 1101001₂. Untuk membuktikan apakah hasil konversi kita benar, kita dapat konversi balik dari hasil bilangan biner ini menjadi bilangan desimal. Silakan lihat contoh konversi bilangan biner ke bilangan desimal dibawah ini.

2. Biner ke Bilangan Desimal

Untuk Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal, Kita hanya perlu mengalikan Bilangan Biner yang ingin dikonversikan tersebut ke basis bilangan biner itu sendiri yaitu 2 yang dipangkatkan 0, 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya yang dimulai dari kanan. Silakan lihat contoh berikut ini :

Contoh Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Contoh 1:

110010₂ = (1 x 2⁵) + (1 x 2⁴) + (0 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)
110010₂ =  32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0
110010₂ =  50₁₀

Jadi hasil konversi bilangan biner 110010₂ ke bilangan desimal adalah 50₁₀.

Contoh 2:

1101001₂ = (1 x 2⁶) + (1 x 2⁵) + (0 x 2⁴) + (1 x 2³) + (0 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)
1101001₂ = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 1
1101001₂ = 105₁₀

Jadi hasil konversi bilangan biner 1101001₂ ke bilangan desimal adalah 105₁₀.

- Cara melakukan aritmatika integer ( + , - , x, :)

Register Adalah tempat Penyimpanan data sementara dalam CPU selama proses eksekusi. Apabila terjadi proses eksekusi data dalam register dikirim ke ALU untuk diproses , hasil eksekusinya nanti akan diletakan kembali ke Register. Unit kontrol akan menghasilkan Sinyal yang akan mengontrol operasi ALU , dan pemindahan data dari dan ke ALU.  Flag diset oleh ALU sebagai hasil dari suatu Operasi ALU.  Ada alasan mendasar kenapa bilangan biner dipilih sebagai mekanisme representasi data di dalam Komputer , ialah : Komputer secara elektronika hanya mampu membaca dua kondisi sinyal , yaitu Ada sinyal atau ada tegangan. Tidak ada sinyal dan tidak ada arus listrik yang mengalir. Dua kondisi tersebut digunakan untuk merepresentasikan bilangan di kode biner. Level tinggi (ada tegangan) sebagai representasi bilangan 1. Level rendah (tidak ada arus) sebagai representasi bilangan 0. 

Operasi Operasi pada Aritmatika (Representasi Komplemen dua). Penjumlahan,Pengurangan,Pembagian dan Perkalian. 

a.Penjumlahan Biner

Contoh Penjumlahan Biner dengan operand lebih dari 1 bit:

b. Pengurangan Biner

Proses pengurangan dapat digunakan dengan metode yang sama pada mesin penambahan , yaitu dengan mengansumsikan bahwa :

A — B = A+ (-B)

c.Perkalian Biner

Perkalian meliputi pembentukan produk produk parsial dan untuk memperoleh hasil akhir dengan menjumlahkan produk produk parsial. Definisi produk parsial adalah multiplier bit sama dengan 0 , maka produk parsialnya adalah 0 ,bila multiplier bit sama dengan satu maka produk parsial sama dengan multplikan. Terjadi penggeseran produk parsial satu bit ke kiri dari produk parsial sebelumnya. Perkalian dua buah integer n-bit akan menghasilkan bentuk produk yang panjangnya sampai dengan 2n-bit. Heuristic Methode:

d.Pembagian Biner

Pembagian pada unsigned binary sama halnya seperti pada sistem pembagian di desimal.

Istilah dalam pembagian ?

- Devidend adalah bilangan yang dibagi

- Divisor adalah bilangan pembagi

- Quotient adalah hasil pembagian

- Remainders adalah sisa pembagian ,

- Partial remainders adalah sisa pembagian parsial

Silahkan lihat contoh berikut ini